2022年全国高考·调研模拟卷G-Y(六)6理科数学答案

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23.【解析】(1)原不等式可化为|3x-1|+|x-2①当x≤时,原不等式可化为一3x+1+2-x≥3,解得x≤0,所以x≤0;2分②当2时,原不等式可化为3x-1+2≥3,解得x≥1,所以1≤x<2;3分③当x≥2B北为3x解得x≥”,所以x≥2,……………………4分综上所述,不等式的解集为{xx≤0或x≥1}……………………5分4x+3,x≤(Ⅱ)因为f(x)=2x+1,

20.解:(1)因为椭圆C的右顶点到直线x-y+√=0的距离为3,所以√2-3,解得a=222分因为椭圆C的离心率为,所以_国,所以c=6,所以b=a-(=2.……………4分故椭圆C的方程为=1.……5分(2)由题意可知直线l的斜率不为0,则可设直线l的方程为x=my+2,A(x1,y),B(x2,y),x=my+2联立+x2=1,整理得(n2+4)y+4my-4=06分则y+y2=m2+4”m2+47分从而|y-y|=√=ny+一8分故△OAB的面积S=2OP11y|+OP=×2y/4②√m+2m2+49分设=√m+2≥,则m=-2,故S=2=412≤2,…11分t当且仅当t=2,即m=0时,△OAB的面积取得更大值2.12分评分细则:当且仅当t=√2,即m=0时,△OAB的面积取得更大值2.……………12分评分细则:(1之一问中先根据离心率求出(=2,从而得到矿=…,再由点到直线的距离公式求出a的值从而求出椭圆的方程,只要计算正确,不予扣分;(2)在第二问中,没有给出当△OAB的面积取更大值时m的值,扣1分;(3)在第二问中,直线l的方程也可设为y=k(x-2)(斜率k存在时),从而将△OAB的面积用含直线l的斜率k的式子表示,从而求出△OAB的面积的取值范围,再求出当直线l的斜率不存在时△OAB的面积,从而得出△OAB的面积的更大值,只要计算正确,不予扣分;(4)若用其他解法,参照评分标准按步给分,