2022年青桐鸣冲刺卷(三)3文科数学答案

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7.【答案】-1【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，设：=子-y,则直线)=子-：经过点4(0,1)时，取到更大值-1.八明00+大明竹x-y+1=09>am,,0

(1)解：当a=-2时(x)=sinx-x,2所以了(x)=c0sx-之(0 0,xe(,π)时(x)<0,所以(x)在(0，)上单调递增，在（写，m)上单调递减。(5分）2)证明)>之eaos,即n-12xcos x+ax.,x),(0)(0,)8,(0,0-)不1设g(x)=sinx-2 XC0s+ax,x∈(0，m),明，-6=(0-0m法-：则g()=、*sin+a,“1=+S=。1卧，(M9n)1+=,3由】设h(x)=2cosx+2 xsin+a,则h'(x)=2cos名，0×ce=cc12=明0所以xe(0,)时，h'(x)>0,g'(x)是增函数，xE(受，m)时，h'(x)<0,8(x)是减函数，9, <项0> =1>又g0)=7+a,8(m)-+a,00间，0 -2+a≥0，1-【架答】所以g(x)在(0，π)上是增函数，所以g(x)>g(0)=0,1一大即imx-2xc08x+ar>0,即x)>2xC0sx.当ae[-22)时，3e(0,m)xe(0,)时，g(>0,e(o,m)时，8'()<0，所以g(x)>ming(0),g(m)}=min0,(2+a)m=0,即sinx-2xc0sx+ax>0,即f八x)>2xc0s名.0【深溶18综上)>之sx(2分)72心圆法二：则gx≥血g-之0g-2=g-麦1+cos)=2an分cos登-登·20o22o2(am壹-登)，(9分)(⊙+线)，（8+8)00：名（1)：20h(t)=tan t-t(te(02)),,0成000则()=1，-1>0，96,=8u0acos't所以h()>0,则g(x)>0,（:平，-0四思8,0服民R,>0成图即证x)>2xC0sx.(12分)