2022全国高考仿真模拟卷(六)6文科综合试题答案

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10解：(1)因为=所以c--。4-解得-52=所以椭圆C的方程为号+苦-1.(2分)因为1F,B1=5=a,所以B为椭圆C短轴的一个端点，不妨认为是上顶点，则10B1=2(0为坐标原点)，因为1F,A1:1FB1=2:3,所以4：10B1=2:3,得1,1=210B1=33,(4分)所以△AB,的面职S-号FR1(1081+)=分×2×9-号(6分090=t联)(2)由(1)知椭圆C的方程为号+=1，P(0,-2),设M(),N()当直线I的斜率存在时，设l:y=x+b,代入椭圆C的方程，整理得(4+52)x2+10bx+5b2-20=0,(6分)>1>则4=(10b)2-4(4+52)(5b2-20)>0,即5k2-b2+4>0.10kb62-2x1+X2=4+52,=4+52,(7分)由m+w=4,得+2++2=4，即2k+b+2)(x1+x2间，(m,0)因0=4,2x12所以26+(6+2)(-106)5b2-20=4,解得b=2-k,(9分)当6=2-k时，4>0，即不等式5k2-b2+4>0,解得k>0或k<-1,符合题意-0此时1：y=k(x-1)+2(k>0或k<-1)恒过定点(1,2).(10分)当直线1的斜率不存在时，=，=-%，所以+2+1+24式好，图=4,得x,=1,此时1：x=1恒过定点(1,2).(11分)1比期x1x1，=09，中0综上，直线1恒过定点(1,2).(12分)

选C