衡中文化2021~2022学年度高三年级密卷考试 新高考(二)2数学答案

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1.A【解析】本题考查 *** 的交集,考查运算求解能力因为A={x|x2-4x≤0}={x10≤x≤4},B={x|x<2},所以A∩B={x|0≤x<2}

20.解:(1)由2s+ra=r+5即2Sn+2a=n2+5n+2,①1分所以a1=2,由①得2S1+2a-1=(n-1)2+5(n-1)+2(n≥2),②①-②,得2an=am-1+n+2(n≥2)2分当n=2时,2a2=a1+1+2,a2=3;3分当n=3时,2a=a+3+2,a3=4;当n=4时,2a=a3+4+2,a4=5分(2)由(1)猜想an=n+1.下面用数学归纳法证明:①当n=1时,由(1)可知猜想成立;8分②假设n一k时猜想成立即a=+1此时2S+20=+5+2,S=(++2)-4=号+号9分贮2+3当n=k+1时,S+1=S+a+1=2(k+1)2+3(k10分整理得a+1=(k+1)+111分所以当n=k+1时猜想成立综上所述:对任意n∈N,an=n+1成立12分