2022年高校招生全国统一考试·模拟调研卷QG XTHD(四)4语文试题答案

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20.参考答案解依题意以C为原点,分别以CACB,CC的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系如图),可得C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,0,3),A1(2,0,3),B1(0,2,3),D(2,0,1),E(0,0,2),M(1,1,3).(2分)(1)依题意,C1M=(1,1,0),B1D=(2,-2,-2),从而C立,B1b=2-2+0=0,(3分)∴C1M⊥B1D.(4分)B(2)依题意C=(2,0,0)是平面BB1E的一个法向量E=(0,2,1),ED=(2,0,-1)=0,wn/2y+z=0,第20题图设n=(x,y,z)为平面DB1E的法向量,则x-之不妨设x=1,可得n=(1,-1,2),(5分)cOS(CACAmn}-2×6=6,(6分).sin(CA,n)=√1-c0s2(C有∴二面角BB1ED的正弦值为6.(8分)(3)依题意,AB=(-2,2,0)由(1)知n=(1,-1,2)为平面DB1E的一个法向量,(9分)于是cosA,n)=3(11分)2√2×√6∴直线AB与平面DBE所成角的正弦值为受2.(12分)

12.参考答案ACD说明分析因为aM+bM+cM=0,所以bM+cM=aM,所以a,=bM+cM=6A-A+cA一A,所以A=的B+cAC,所以bA+A=(a+b+)AM立设∠EBC的平分线交边BC于点E则需箱一2,所以不2x+4C=“十,所以AE,A是共线向量所以A,E,M三点共线,且D,E重合,AD为角平分线,所以点D分CB所成的比为b:c,所以M=bM+cMMA.所以A正确.b+c同理可得BM平分∠B,CM平分∠C,所以M是三条内角平分线的交点,所以M是内心,所以B错误由余弦定理,得a2=b2+2-204A=b+2-m×(-)=(b+3-b4(当且仅当b=c时取等号),可知a2≥(b+c)2-7,(b+c)29(b+c)2由b≤(b+c)2以b,所以1→因为a=3所以异是>号:+<(,所以周长最大值为故C正确因为A=x+AC,所以=千b+2=a+6b+c,所以入+÷b+所以1=9+b+c=+1,所以对bc“b++1≥+1=4,所以十的最小值为,所以D正确b+c b+c