衡水金卷 2021-2022学年度上学期高三年级期末考试[联考卷]文数答案

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7.解:(1)在三角形ABDC中,由余弦定理知BC=4√或-2(舍去3分S△Dc==CD.BC.sin∠DCB=4分(2)由已知cos∠ADC即cos(∠BDC+90Os∠BDC6分又sin∠DBC=sin(cos∠DBC+n∠DBC8分在三角形△BDC中,由正弦定理知sin∠ DBC sin∠DCB代入数据得:DB=25分在R△ADB中,tan∠DABDB10分AD

19.【解析】(1)易知焦点F(1,0),设P(xo,),A(x,y)由PF=4FA得=-4y,①·设直线1：x=y+1,与抛物线C:y2=4x联立得y2-4my-4=0,其中△=16m2+16>0,所以yy=-4②.44年年年有生44转4车材%=4由①②可得或%4,=-1=1.3分又+片=4m,所以m=3或m=-3343所以直线1的方程为x=+成=-+1.化简得4x-3y-4=0或4x+3y-4=0.5分(2)由PF=FA得元=-业③.又②@可得元=上.7分设点B(x,2),由PE=uEB得H=-④.y2设直线PB:x=y+a,与抛物线C:y2=4x联立得y2-4y-4a=0.所以△=16(n2+a)>0，yy2=-4a⑤.由④⑤可得1=公，4a.10分又=4，所发=45，考虑到点P异于原点，所以y≠0，44a解得a=4,此时△=16(n+a=16(n2+4)>0,所以的值为4.….12分