2022届河北省普通高中学业水平选择性考试 新高考·模拟信息卷押题卷(三)3数学试题答案

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22.解:(1)直线l的参数方程中消去t,得l的普通方程为x+y-2=0.(2分)曲线C的极坐标方程为p=2lsin+2 I cos al,Epp=2 lpsin 01 +2 pcos 0I(3分)又p2=x2+y2,x=pcos6,y=psin,得曲线C的直角坐标方程为x2+y2-21x1-2lyl=0(5分)(2)曲线C的大致图象如图所示,结合图象和直线m:=an(an∈[0,]p∈R),不妨令p4=2 sIn cn+2esan则由对称性得|AB|=2p1=4sina+4cosa=42sin(a0+7)=26,(数形结合思想的应用)7分)所以sin(a0+1)(8分)2又a∈[0,],所以a+4∈371,则a+4”4或TT ZTT(9分)因此ao=12T或(10分)

23.【解题思路】(1)利用零点分段法解不等式；(2)先根据x∈[2,3]将不等式f(x) 0去绝对值，a>-x+3x进一步转化为,然后根据x∈[2，la 2-x+4,-3≤x≤7，(1分)-3x-2,x<-3>2-3≤≤f(x)>x2+2台或x2-3x<0x2+x-2<0或/3x+3x+4<0解得-2 x2+2的解集为(-2,3).(5分)(2)当xe[2,3]时，由fx) 0,所以-x2+x<2x-a -x+3x即(8分)a