学科网2022年高三2月大联考(全国乙卷)文科数学答案

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23.解:(1)f(x)=|x+3-1x-2|=12x+1,-3 M在[2,3]上恒成立等价于a≥5-x在[2,:3上恒成立7分令函数A(x)=5-x,易知h(x)在[2,3]上单调递减,故h(x)m=h(2)=19分所以a≥1,即a的取值范围是[1,+∞)10分

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23.【解题思路】(1)f(x)+3-1≤0031-21x1≤0分1>0,x<0两和情况去绝对优符子「x>0,「x<0,或→x≥1或x<2x2+x-3≥02x2-x+3≥00一→结吴(2)由题装化a>(12x+a1+1x+1I)m色对三为不等式,(12x+al+1x+1山)一=1受1一a>1号-1实数a的取值范图解:(1)当a=0时)+3-1≤0可化为1-21x|≤0,x>0,x<0,即3-1-2x≤02-1+2xs0,(1分)fx>0,「x<0,即或(2分)2x2+x-3≥02x2-x+3≥0,解得x≥1或x<0,(4分).原不等式的解集为(-e,0)U[1,+),(5分)(2)由存在x∈R,使得f(x)>Ix+1I成立,得存在xeR,使得a>I2x+a+|x+1|成立,..a>(12x+al +lx+1)min(6分)12x+a1+lx+1≥x+受1+x+1≥1(x+受)-(x+1)1=1分-11,当且仅当x=-号时2取等号,(绝对值三角不等式的应用).(12x+al+lx+1l)m=1号-11,(8分)a>1-1,ra≤2,ra>2,1-e>g-1解得号 2,(9分)实数a的取值范围是(号,+0).(10分)