[泸州二诊]泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试文科数学答案

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5.D【解析】本题考查两角差的正弦和余弦公式、二倍角公式及同角三角函数的基本关系.：sim(a-号）-3co(a-石)2na-sa=-3f停sa+2咖d小整理得2sina=-5csa,ma=-22sin acos a 2tan a2×-∴.sin2a=2 sin acos a=sin'a +cos'a tan'a +1酸题心(-145故选D.【易错警示】已知tana=m,求关于sina,cosa的齐次式的值，应注意以下两点：(1)一定是关于sina,cosx的齐次式（或能化为齐次式）的三角函数式；(2)因为cosa≠0，所以可除以cosa,这样可将被求式化为关于tana的表达式，然后代入tanx=m的值，从而完成被求式的求解。

4.B【解析】本题考查平面向量数量积的运算.在Rt△ABC中，AC=tan30°×86=82.在Rt△BCD中，CD=cos45°×8√6=85.所以A元.Di=-Ci.(Ci-C)=-C.Ci+C.Ci=C.Ci=1CA1·1CD1·cos∠ACD=82×85×cos135°=-643，故选B.【一题多解】如图，以C为原点，C,A心分别为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.因为BC=8√6，所以BD=CD=85,CA=BC-86=85,所以C(0,0),A0,-82),B(86,0,tan CAB√5D(46,46),从而AC=(0,82),Di=（46,-46),A元.Di=-643,故选B.30°B