2022年普通高等学校招生全国统一考试冲刺压轴卷 新高考Ⅱ(三)3数学试题
19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=3,BB1=4,∠ABC=120°，点M,P分别是棱CC1,AC的中点，点N是棱A1B1上的一点，且B1N=2A1N.
(1)求证：A1C//平面MNB;
(2)求直线BP与平面BMN所成角的正弦值.
19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=3,BB1=4,∠ABC=120°，点M,P分别是棱CC1,AC的中点，点N是棱A1B1上的一点，且B1N=2A1N.
(1)求证：A1C//平面MNB;
(2)求直线BP与平面BMN所成角的正弦值.
