炎德英才大联考·2022年普通高等学校招生全国统一考试考前演练四4数学试题
17.(本小题满分10分)如图，在锐角△ABC中，∠CAB,∠ABC,∠ACB的对边分别为a,b,c,且√3sin∠CAB·sin∠ACB=(sin2∠CAB+sin2∠ACB-sin2∠ABC)tan∠ABC.
(1)求∠ABC;
(2)若DC=2,∠DAC=∠ABC,求△ACD面积的最大值.
17.(本小题满分10分)如图，在锐角△ABC中，∠CAB,∠ABC,∠ACB的对边分别为a,b,c,且√3sin∠CAB·sin∠ACB=(sin2∠CAB+sin2∠ACB-sin2∠ABC)tan∠ABC.
(1)求∠ABC;
(2)若DC=2,∠DAC=∠ABC,求△ACD面积的最大值.
