[凉山二诊]四川省凉山州2022届高中毕业班第二次诊断性检测理科数学答案

∴四边形AGFB是平行四边形

∴AB//GF…2分

又在△AAB中，H、E分别是AA、AB的中点∴HE//AB∴HE//GF.4分

∵HE平面DGF,GFC平面DGF∴HE//平面DGF∵HEC平面DEH,平面DGF∩平面DEH=I∴HE//l….6分

(2)二面角E--F即平面DEH与平面DGF所成的二面角，建立如图所示的空间直角坐标系，

则D(0,0,0),E(2,1,0),H(2,0,1),G(1,0,2),F(1,2,0)

设平面DEH与平面DGF的法向量分别为n=(x,y1,z1)与m=(x2,y2,z2),则