2022年普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷QG(四)4理科数学答案
19.解：(1)结论：CD⊥AE,证明如下：在△ADC中，AC=4,AD=2√3，∠CAD=30°，利用余弦定理可得CD=2,
∴∠ADC=90°，即DC⊥AD;
∵MA⊥AB,MA⊥AC,AB AC=A,AB,AC平面ABCD,
故MA⊥平面ABCD;
因为DC平面ABCD,∴DC⊥MA;
又AD MA=A,AD,MA平面MAD,
∴CD⊥平面MAD;∵AE平面MAD,
∴CD⊥AE.
19.解：(1)结论：CD⊥AE,证明如下：在△ADC中，AC=4,AD=2√3，∠CAD=30°，利用余弦定理可得CD=2,
∴∠ADC=90°，即DC⊥AD;
∵MA⊥AB,MA⊥AC,AB AC=A,AB,AC平面ABCD,
故MA⊥平面ABCD;
因为DC平面ABCD,∴DC⊥MA;
又AD MA=A,AD,MA平面MAD,
∴CD⊥平面MAD;∵AE平面MAD,
∴CD⊥AE.
