全国名校联考2022届高三第六次联考试卷数学答案

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20.【解题思路】(1)f(x)→f'(x)=(x+1)(ax-1)对a分情况讨论函数f(x)的单调性(2)fx)≥2am2+(a-1)x-aea≥nx+1e设g(x)=血*+g:主-ht求导—一g(x)的单调性8(x)≤g1)-0≥解：(1)由题意知函数f(x)的定义域为(0，+0),f'(x=ax+(a-1)-1=x+1)(ax-12(2分)若a≤0，则f'(x)<0,f(x)在(0，+∞)上单调递减；(3分)若a>0,则当xe(0,)时，f'(x)<0,当xe(,+四)时，f'(x)>0,故f(x)在(0，)上单调递减，在(，+∞)上单调递增.（分类讨论时，一定要选好分类讨论的标准)(4分)综上，当a≤0时，f(x)在(0，+∞)上单调递减；当a>0时，f(x)在(0，)上单调递减，在（上，+∞)上单调递增.(5分)(2)b=1时，f(x)≥2ar+(a-1)x-ae即心≥n+1,即a≥如怎+（分高参）(7分)1-Inx-1设g(x)=血x+1,则g(x)=eG+(8分)设h(x)=1-nx-1,易知h(x)在(0，+s)上单调递减，且h(1)=0,所以当x∈(0,1)时，h(x)>0,即g(x)>0,g(x)单调递增；当x∈（1，+∞)时，h(x)<0,即g(x)<0,g(x)单调递减.（提示：e>0)(10分）故g(x)≤g(1)=,所以a≥。(11分)故a的取值范围为[。，+).(12分)①临考妙招对于含参的不等式恒成立问题，常常要借助导数的知识以及函数的性质，采用数形结合的数学思想来解题，方法有对参数的分类讨论、分离参数法以及等价转化等，

【解析】由e>l,得f(,e)=血e=2,得兀⊙)]=f()=子（关健：根据自支量的范国选择对应的函数解析式)