衡水金卷先享题2022文数答案

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1022.(1)2)a的最小值为2【解析】【分析x-ax+1由函数f(x)的导函数f设Rx)∫(x)在(43)内有且只极值点等价于①,(3)<0,即可求出a的取值范围2hx↓2x+22)由2(x)+2x+25(a+)x分参可得,+ 2x2hx+2x+2g()x+2x利用导数判断函数8(x)的单调性,求出最值,即可得出a的取值范围进而求出整数a的最小值函数f(x)的定义域为(#o)ir)数x)在(13)内有且只有一个零点,满足(,h(3)<0Q-a+1X9-3+1)<0,解a <故实数a的取值范围为2∫(x)+2x+2≤(a+1)可以变形为2hx+2x+2≤叫(x2+因为x> 0,可2hx12x+22Inx+2x+2 g(x)2(x+1(2hx+x&(x)设(x)=2hmx+x(x)在(+∞)单调递增2h2二<0hI故存在一点5∈(05D,使得4(x)=00 0,函数8(x)单调递增x>时,从(x)>0g(x)<0,函数8E(x)的最大信为()2hnx +xo=0g(x)=gro)2hx+2x+2_1x2xo可知0,又亏02)得整数a的最小值为2睛本题主要考查函数存在极值的条件应用,以及函数不等式恒成立问题的解法应用导数求函数的最值,意在考查学生的转化能力和数学运算能力,属于较难题

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