2022届炎德英才长郡十五校联盟高三第一次联考(全国卷)文科数学答案

2022届炎德英才长郡十五校联盟高三第一次联考(全国卷)文科数学答案，目前我们已经整理了2022届炎德英才长郡十五校联盟高三第一次联考(全国卷)文科数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

20.【解题思路】0)由短--。-c=2-3-a=26=55=可6=1一→梢圆C的标准方程(2)当直线1的斜率存在时，设点线1的方程为代入号+=y=kx m+(1+4k2)x2+8mx+4m2-4=0设D(工》，E(》气1市-正=0,12k2+16m+5m2=04(2,0)直线！不拉点Am=-号一直线1的方程为y=6(x-号)一直线1过定点（号，0）当直线l的斜率不存在时，设l:x=(-2 0,8km4m2-4为+5=1+4=1+4化（根与系级的关系)(6分)由题及(1)知A(2,0),.i·A正=(x1-2,y）·(-2,2）=（x1-2)·(x-2)+13=(x1-2)(2-2)+(k1+m)(k2+m)=(1+2)x+(km-2)(x+)+m2+4=1+)(4m2-4)1+42(km-2)×(-8km）+m2+4=0,(关健：将向量1+42问题转化为坐标问题》(8分)化简得12k2+16hm+5m2=0,m=-号k或m=-2k(舍去)，（注意题千条件“不过，点A的直线”)则直线1的方程为y=:-号，即y=(x-号)，直线1过定点(，0).(10分)当直线1的斜率不存在时，设1：x=(-2<<2刃，代人+=1，解得7=±4由AD·AE=0得AD⊥AE,12-1=,-，解得1=或1=2（去，此时直线1过点（号，0）.(11分)综上，直线1过定点（号，0）.（整合结论）(12分)

19.【解题思路】(1)取VA的中点F,连接EF,DF,通过证明CE∥DF来证明CE∥平面VAD;(2)通过等体积法求解点C到！平面AD的距离，解：(1)取VA的中点F,连接EF,DF,因为E,F分别为VB,A的中点，所以EF∥AB,EF=AB(2分)又CD/AB,CD=2AB,所以CD∥EF,CD=EF,所以四边形CDFE为平行四边形，（常通过构速平行四边形证明战战平行)所以CE∥DF,(4分)又DFC平面VAD,CE平面VAD,所以CE∥平面VAD.(线而平行的判定定理)(6分)(2)解法一取AB的中点G,连接VG,CG,由VB=VA=√2，AB=2,易知△VAB为等腰直角三角形，所以VG=1,VG⊥AB又CD∥AB,CD=号AB=1,所以CG=AD=5,VC=3,所以G2+GC=VC2,所以VG⊥GC,又VG⊥AB,CG∩AB=G,所以G⊥平面ABCD,(8分)记h为点C到平面AD的距离，连接AC,则-w=e,即3Saw·h=}Sa4eo·G.(等体积法的应用)(9分)易知G⊥AD,又AD⊥AB所以AD⊥平面AB,所以AD⊥A,则Sawn=7×y2×2=l,(10分)又5m=x1xv2=2所以h=Sa4四G_2S△VaD2(12分)解法二取AB的中点G,连接G,GC,GF由VB=A=√2，AB=2,易知△AB为等腰直角三角形，所以VG=1,VG⊥AB,因为CD=AG,CD∥AG,所以四边形CDAG为平行四边形，所以GC=AD=2,因为CD=)AB=1,所以VC=3,所以VG+GC=C2,所以G⊥GC,又VG⊥AB,CG∩AB=G,所以VG⊥平面ABCD(8分)因为CG∥AD,所以CG∥平面AD,则点C到平面AD的距离等于点G到平面AD的距离(9分)因为AD⊥AB,AD⊥G,所以AD⊥平面AB,所以AD⊥FG,又GV=GA.所以FG⊥A,所以FG⊥平面AD,(11分)所以点C到平面AD的距离d=FG=2(12分)@临考妙招证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可借助几何体的结构特征、中位线定理、线面平行的性质或平行四边形的性质等证明两直线平行，如本题第(1)问：②利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面