2022届衡水金卷先享题信息卷 全国乙卷a 理数(一)1试题答案

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16.3-√3【解析】由题意得∠AA1E=30°,∠D1A1F=△AE中由正弦定理得AEA甲Q空30°,∠A1AE=∠A1D1F=45°,A1A=A1D1=1in 45 sin 105+2解得A,E=-1,同理得到A1F=√3将平面A1B1C1D1翻转到与平面AB1BA共面的位置,如图①所示B由翻转的不变性可知∠EA1F=120°,在△EA1F中EF=2A1Esin60°将平面A1B1C1D1以A1D1为旋转轴翻转到与平面A1D1DA共面,同时将平面A1B1BA以A1A为旋转轴翻转到与A1D1DA共面,如图②所示B由翻转的不变性可知∠EA1F=150°,在△EA1F中EF=2A1Esin75°.若机器人从E点开始经其它面到达F点,其最短路程显然大于上述两种情况.又因为sin60°

17.解:(1)设等差数列{an}的公差为d由题意得a1+d+a1+5d=18,mn(2a1+6d=181a1+3d+a1+9d=30,(2a1+124=30解得3(2分)d=2所以an=2n+1(3分)又由题意得b1=a1-1=2,b2=a2-1=4,b3=a41=8所以{bn}是首项为2,公比为2的等比数列,所以b,=2n.(6分)7(2)由(1)可知c(8分)b所以Sn=c1+c2+c3+…+c所以S,52n-12n+1+①-②得,2S,=2+2×(2+2+…+17n+1(1+-十一,+…22n-+1212n_2n+52n+5所以Sn=5(12分