百校大联考·全国百所名校2022届高三大联考调研(二)文科数学答案

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17.解:(1)证明:由正弦定理得sinB+sinC=2 esin Acos f,&t 2sin Acos B=sin B+sin (A+B)=sin B-+sin Acos B-+cos Asin B,于是sinB=sin(A-B)又∠A,∠B∈(0,m),故0<∠A-∠B <丌,所以∠b=r-(∠a-∠b)或∠b=∠a-∠b因此∠a=(舍去)或∠a=2∠b,所以∠a=2∠b(2)由s=2得mc=,故有 sin bsin c="2m2B=sin" bcos b因为sinb≠0,得sinc="cosB.又∠B,∠C∈(0,),所以∠C=0±∠B当∠B+∠C=时,∠A=2当∠C一∠B=时,∠A=4,综上所述,∠A=工或∠A=

18,解:(1)证明:AA,⊥平面 ARC.MC面ABC,则AA.⊥CMAC=CB、M是AB的中点,则AB⊥CMAA1∩AB=A,则CM⊥平面ABB2A1CMC平面ACM所以平面A1CM⊥平面ABB1A1(2)设点M到平面A1CB1的距离为为由题意可知A1C=CB1=A1B:=2MC=2√ES△ACB.=2、,S△AM,=2√2由(1)可知CM⊥平面ABB1A1得VA,Am,=3MC·S△AMm, VMACMC·S所以,点M到平面A1CB1的距离hS△A.C2