英语周报2021-2022学年高一课标HZ版第28期答案

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21.【命题意图】本题考查抛物钱的方程、圆的方程、圆与抛物线的位置关系、直线与抛物线的位置关系，考查转化与化归思想、方程思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，2+(y-4)=7,【解】(1)由2=2y,得)y2+(2p-8)y+9=0.(2分)因为抛物线C与圆M均关于y轴对称，且抛物线C与理科数学国：有且只有两个公共点，所以两个公共点的纵坐标和等且均为正4=(2p-8)2-36=0,所以-(248)>0，解得P=L(4分)p>0,所以抛物线C的方程为x=2y(5分)(2)因为抛物线C:x2=2y,所以y宁，则y=(6分)设萄叫引,则ku=1,ka=名1所以切线NM,B的方程分别为y=2了=y=2XN=-2联立得(8分)y=21-y+3-2k=0,联立消去y,得x2-2+4k-6=0.2=2y所以4=(-2)2-4(4k-6)=4k2-16k+24=4(k-2)2+8>0,则x1+1=2山，x11=4k-6(10分)=k,从而pyy=2x,-3,y,=2k-3,放点N的轨迹方程为2xy一3=0(12分)图圆本题将圆、抛物线、直线巧妙地结合起来，考查圆与然物线的位里关系、直线与抛物提的位置关系等多个如识点，在求切线时，注意利用导数的儿何意义，同时体会参数法在求轨迹方程中的应用，注意消去参数，真正利用参数的桥梁件用。解题时注意到点A,B既是直线与抛物线的交点，又是切点，利用位里的双里性构建等量关系是解决本圆的关纯，

20.【心里意图】本题考童面面金直的判定、直线与平面积成角的正位值的求解，考查数形姑合思想、转化与化归思想，体现了直现然象、道样推理，数学运算等核心长(I1)【证明】延长FP,交AE于点G,连接DG,延长B4与FP的延长线交于点H,如图因为号0D所品号HB 3又EF=2CD=2AB,所以EF=HA,即点G为EA的中点因为平面ABCD⊥平面CDEF,AD⊥CD,平面ABCDO平面CDEF=CD,所以AD⊥平面CDEF.又DFC平面CDEF.所以AD⊥DF(2分)在等腰梯形CDEF中，易得DE⊥DF又ADODE=D,所以DFL平面ADE又AEC平面ADE,所以DF⊥AE因为CD=DE,所以AD=DE,所以AE⊥DG又DGODF=D.所以AE⊥平面DFG又AEC平面ABFE,所以平面PDF⊥平面ABFE5分(2)【解】如图，以D为坐标原点，分别以ADDC所在直线为x轴)轴，过点D且垂直于平面ACD的直线为：轴，建立空间直角坐标系D-:设AB=2,则D0.0.0).A(2,0,0).B(2,2,0),E0,-13),所以=(0,2,0).正=(-2，-1.5).成=(0，-1，5),m=(2,3,3)设E乎=A店，则D亦=成+ED成+AE丽=(0，-1，w5)+A(2,3,-5)=(2A.3A-1.5-3A)(8分)设平面ABFE的法向量为n=(x,y:).n·AB=0,2y=0.得m·AE=0,-2xy+5:=0令x=、3,则y=0,=2,所以n=(、5,0,2),(9分所以1co(a,币)1=n·币251ml·1D万·√16-121+43(10分)7·√4A-3A+1所以直线DP与平面ABFE所成角的正弦值t=当人时取最大值，8所以直线DP与平面ABFE所成角的正弦值的最大值(12分)