百师联盟2022届数学试题答案

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6.C

23.[命题立意]考查不等式的证明,基本不等式的应用;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)证明:由a+b+c=1,得a2+b2+c2+2Cab+bc+ca)=l,因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以a2+b+c2=b+b+a,当且仅当a=b=c=1时,取等号从而1=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca),即ab+bc+ca≤3(5分)(2+6+a+a+b+c=(+6)+(+c)+a+a)≥2a+2b+2c,所以"++a≥a+b+c=1,当且仅当a=b=c=2时,取等号,所以≤1,故t的最大值为(10分)