2022黄冈八模数学试卷及答案

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解:()由所得数据列成的频数分布运斜平均数为x=45×0.05+55×0.18+65×0.28+75×0.26+85×0.17+95×0.06=70,(2分)样本方差s2=(-25)2×0.05+(-15)2×0.18+(-5)2×0.28+52×0.26+152×0.17+2520.06=161.(4分)(2)由(1)知x=70,因此能够参加面试的频率为P(A≥70)52+34+1249(6分)200100所以在这500名考生中,能进入面试的有500245人(8分)(3)10人中选1人共有10种不同的选法,而4名女生中选1人共有4种不同的选法,(10分)故P(B)=i0=5,所以选出的1人是女生的概率为(12分)

22.[命题立意]考查曲线的极坐标方程、参数方程与曲线的直角坐标方程的互化,参数方程与极坐标方程的简单应用;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)由已知,得直线L的普通方程为y3=3(x-2③3x由p2-2cos0=3,x= pcos 8,x2+y2=p2得曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=3,即(x-1)2+y2=4(5分)(2)证明:设P,Q,M三点对应的参数分别为tp,ta,t因为点M的极坐标为(3,受),所以点M的直角坐标为(③,3),所以点M在直线上且=0联立直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程得2+(23-1)-3=0,则MP|·|MQ=|tp·tl=3,易知直线的极坐标方程为=丌(p∈R)设P,Q两点对应的极径分别为pP,Pa联立直线l的极坐标方程与曲线C的极坐标方程得3=0,则OP|,OQl=p2·|=3故√3MPOQOPMQ员(10分)