2022衡水金卷先享题信息卷答案免费查询理综

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26.(1)恒压漏斗(1分)(2)Fe(2分)(3)Fe2++2HC一FO34+C)↑+H2((2分)(0关弹簧夹,从长颈漏斗注入一定量的水,使漏斗内的水面高于具支试管中的水面,停止加水一段时间后,若长颈漏斗与具支试管中的液面差保持不变,说明装置不漏气(答案合理即可1②H会与NH2CH2COOH反应;CD各2分)③C(2分)(5)80%(2分)

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21.【解题思路】(1)当a=1时求出八2),f'(x),进而得∫"(2),然后根据导数的几何意义即可求得曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程:(2)将方程f(x+1)-a=0有两个不同的实数根,2等价转化为方程lnx-ax=lna有两个不同的正实数根,,再构造面数,利用函数的单调性得到与+与>子,最后利用盖本不等式即可得到结果解:(1)当a=1时(x)=e(x-1则"()2二2)=。,(关健:热塔零提本物等画数的乎数公式和乎数的逸算法则)因此f‘(2)=0,(3分)故曲线y=(x)在点(2(2)处的切线方程为(4分)(2)由题意得方程xe"-a=0有两个不同的实数根名1,对于函数y=e"-a(a>0),y=e“(1-球),y=0“(1-a)>0,解得x <令y。(1-am)<0,解得x> a则函数y=e“-a(a>0)在(-,)上单调递增,在(,+)上单调递减,所以2.1-a>0,得d2<(6分)又当x≤0时,e"-a<0,所以方程xe"-a=0的两个不同的实数根x1,1均大于0.(为下面等价转化微准备)当x>0时,方程e-a=0即方程eh"=e,则lnx-ax=lna有两个不同的正实数根,(7分)g(x)=In x-ax-In a(x>0),则g(x)=-a(x>0),所以g(x)在(0,)上单调递增,在(二,+)上单调递减,(8分)不妨设 <马,则0<<。<令g(x)=g(x)-g(2-x),xe(0,2),则2g(x)=x(2-ax)2a> 2-2a0.因此G(x)在(0,)上单调递增,从而当x∈(0,)时,G(x)<0,(9分)所以g气)=g() 子-,即+与>则+写>写专>子>2e,(点楼:国为口2所以3>2a)故原不等式得证,(12分)©临考妙招利用导数求函数的最值或证明不等式时,常常会把问题转化为求导函数的零点问题,若导函数的零点存在,但无法求出,我们设其为0,再利用等函数的单调性确定和所在区间,进而解决问题,我们把这类问随称为隐零点问题.