[山西一模]晋文源2022届山西省一模理科数学试题答案

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23.解：(1)不等式f(2x)≤f(-x)+4即12x+11≤1-x+11+4,即12x+11-lx-11≤4，(1分)即-2或[-2x-1+x-1≤42x+1+x-1≤41,(3分)2x+1-x+1≤4，解得-6≤x≤-2或-

16.√6【解题思路】由题不妨设A在第一象限，A(,,水)IAF2 I=2x-31A1es60°=x-32+AF2I=3(2+2)同理1B那，1=3(2-2)-1AB1=12-→SA5B=186等面积法△AF,B的内切圆半径r=v6【解析】如图，不妨设A在第一象限，A(,当)，过点A作AM⊥x轴于点M.易知F2(32,0),则1AF212=(1-32)2+=(x1-32)2+x号-9=2x-62x1+9=(2x1-3)2,所以1AF2|=2x1-3(*).易知∠AF2M=60°，则IAF2Icos60°=IF2M=x1-32,即名=1A5,1+32,代人(*)式得A5,=2()1AF1+32)-3,得1AF,1=3(2+2),同理1BF21=3(2-2),则1AB|=12,S△，B=2FF1·lAB1sin60°=186，故△AF,B的内切圆半径r满足)(IF,AI+IFBI+IABI)r=SAAB,(,点拨：利用等面积法求解)又IF,A|+IF,B1=IAB1+12=24,(点拨：双曲线定义的应用)所以5×(24+12)×r=186,得r=6.