2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学卷五答案

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22.【答案】见解析【解析】(1)由题意得a2=2,当n≥3时,S。-1-2S2=1,an-2an-1=0,又a2=2a1,所以数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,即an=2"-,n∈N2分b当n≥2时,T.-1=(n-1)32bn-1,b14分b,=n(n+1),显然对n=1也成立故b=n(n+1),n∈N…5分(2)由题意S,=2-1,只需要对任意正整数A<2,恒成立6分n(n+记C.=n(n+1)当n≥2时,Cn-C…=n(n+1)n(n-1)n(n-1)(n+1)当n≥3时数列{C。}递增;当n≤2时数列{C。}递减10分易知n=3或2时有最小的项C2=C3=,综上所述有A∈(-∞,2)12分

4.【答案】4x-y+1≥0【解析】作出满足不等式组{2x+y-4≤0的可行域如图所示y=-x+z-1,结合图象可知当直线过点C时,截距最大,此时z=x+y+1取得最大值,由即C(1,2),故z=x+y+1的最大值为4.12x+y-4=01y=