2022届卷行天下·周测卷 22新教材老高考·ZC·数学-RA-选择性必修第二册-N 数学(三)3答案

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20.【解析】(1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)=loga=0,解得a=1,则当0≤x≤1时,f(x)=log2(x+1)由f(x)+f(x+2)=0,得f(x)=-f(x-2)当x∈[1,2]时,x-2∈[-1,0],2-x∈[0,1]则f(x)=-f(x-2)=f(2-x)=log2(3-x);………………………2分当x∈(2,3]时,x-2∈(0,1],则f(x)=-f(x-2)=-log2(x-1).……………3分log2(3-x),x∈[1,2]所以f(x)………4分log2(x-1),x∈(2,3](2)因为不等式f8(1+2)]≥log:÷在R上恒成立即8+2≥-12--b(2-1)=f(2)=-f()=f(-)在R上恒成立…5分又当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1],此时f(x)=-f(-x)=-log2(…6分结合(1),f(x)在(-1,1)上单调递增,在(1,3)上单调递减,作出f(x)在区间[-1,3]上的函数图象如图所示,…………7分++18(1+2x8(1+2)①当t+1=0,即t=-1时,u,满足题意②当+1>0即>-1时∈(-,一+)-(-所以≤,解得-1<1≤20;9分③当+1<0,即<-1时,a∈(-8所以≥一方,解得-4≤<-1…11分综上所述,实数t的取值范围是[-4,20].……12分

因为a1,a3,S5成等比数列,所以a2=a1S5即(a1+2d)2=a1(5a1+10d),又a2=a1+d=32分解得(舍去),分所以1+2(n-1)=2n-15分(2)由(1)可得bn=2·+.+3=2-+n+15=2-1+(-n+分所以T+2+…+2-+(1-)+(-++(2-n-2=#2+1-n-2+n10分17.【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d(d>0),