桂柳文化·2022年高考桂柳鸿图信息冲刺金卷(一)1文科数学答案

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8.A【解析】该几何体如图.面ADHE与面DCGA为全等的直角梯形，它们的面积S,=②+3)X2=5,底面ABCD为正方形，其面积S,=4,面EABF与面GCBF为全等的直角梯形，它们的面积S,=1+)X2=3,由题意，EG=2E,HF=25,面EFGH为菱形.其面积S,=之EG·HF=号X2V2X25=2V6.表面积S=2S,+S:+2S:+S:=10+4+6+2√6=20+26.

21.【解析】(1)在等腰梯形ABCD中，作DGLAB于G.CH⊥AB于H因为AB=2CD=2,∠DAB=60故AG=号.GB=号AD=1,DG=9在直角△DGB中.DB=DG+GB=3,在△ADB中.AD+BD=AB,故AD⊥DB,因为线段EF在平面ABCD内的投影为线段DB,则平面EDBF⊥平面ABCD.故ADL平面EDBF,且EF二平面EDBF,所以AD⊥EF.…………………分(2)以D为原点，分别以DA.DB.DE为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，则D(0.0.0).A(1.0.0).B(0√3.0).E(0,0,2).F(0√3.1)EF=(0,5.-1),AE=(-15,0).AE=(-1.0,2),设E市=入E市=(03，-λ)(0≤≤1)，则A户-AE+E=(-1.√3x,2-λ).取平面EAD的一个法向量为n1=(0,】,0),设平面PAB的一个法向量为n:=(x·y,),-x+/5y=0由A5,n2=0.AP·n:=0得-x+√J5y+(2-x):=0令y=2-.得n=(23-√3,2-入5-√5)则由cos(nn》=m,·m:L=5万n1·n228解得入=了，即P为线段EF靠近E的三等分点，12分