学普试卷·2022届高三第二次(优化调研版)文科数学试题答案

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21.解:(1)由题意知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=2ax+12ax2+1当a≥0时,f(x)>0,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增当a<0时,令f(x)=0得x=由f(2<0解得x>√由f(x)>0解得0<<√从而函数f(x)在区间工,+∞)上单调递减,在(OV2)上单调递增4分(2)函数g(x)=1(x)1-2nx+1-b存在零点等价于方程(x)=2mx+1+b有实数根当时,f(x)=1+hnx,故f(x)=-xxx2-e当0
18,(本小题满分12分)解:(1)若选择条件①a1=2,则放在第一行的任何一列,满足条件的等差数列{an}都不存在若选择条件②a1=1,则放在第一行第二列,结合条件可知a1=1,a2=4,a3=7,则an=3n-2,n∈N若选择条件③a1=3则放在第一行的任何一列,满足条件的等差数列{an}都不存在综上可知:an=3n-2(2)由(1)知,b=(-1)(3n-2)2所以当n为偶数时Tn=b+b2+b3+…+bn=a2-a2+a32-an2+…+an12-an2(a1+a2Xa1-a2)+(a-a)a3+a1)+…+(an1+a1)an1-a,=-3a1+a2+a3+…a)=-3xm01+3n-2)92,3一n当n为奇数时,=7,+=-90m1+0=1+39n2mn2+2n,m为偶数3n2-=n-2n奇数