2022年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷YX(六)6理科数学答案

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20.(1)解:由题意可得,an+1=an+(n2+n+1-1)d分即n+1=n+(n2+n)d,所以dn3分因为dn=n+i4分所以Sn=1+一3+…+1-m=1-+=n6分(2)证明:当n≥3时,0
21解:(1)设数列{an}的公差为d,则a3=a2(as+2)即(a1+3ad)2=(a1+d)(a1+5d+2),解得d=--(舍去)或d=1,所以an=1+(n-1)=n.(2分)由2S+bn=1,得Sn2(1-b,)当n=1时,25:+6:=1,解得b=3当n≥2时,b=Sn-Sn-1=-bn+-bm-1所以言所以数列)是首项为言公比为了的等比数列,故b,=1(6分)(2)由(1)知cn=anb3所以T=1×-+2Xx+3×x+…+nTn=1×+2×+3×+…+n×n73+2.1得3T=3+3++…+3-x=2-6-×3所以r32n+31(8分)又因为S.3(1422×3312n+11所以T-S。=A(10分)当n=1时,T1=S112n+1当n≥2时,4-4×32>0,所以T,>S故存在正整数n使得T>S。成立,n的最小值为2.(12分