2022年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷YX(一)理科数学答案

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&.A由题意及正视图可知，三棱锥只能在如图所示的三棱柱A1AB,-DDC,中，DB且三棱锥的靠后的一个顶点必然被前面的面遮住，最下面的顶点一定在AD上，右边的顶点在BC,上，左边靠前的顶点在AD1上，故侧视图不可能为②④⑤.DB故侧视图为③，三棱锥只可以为如图所示的三棱锥E-AA1B1,此时俯视图为④.故选A.

aa2=12,20.解：(1)设C的半焦距为c(c>0),由题意得是+总=1，解得行=8，a十c=2,a2=6十c2,所以C的方程为后十苦-1.4分(2)假设存在定点Q(s,t),使得QA·QB为定值入，设A(1,1),B(x22).由(1)知F(一2,0)，因为1不垂直于y轴，故设1的方程为x=my一2，5分x=my一2，联立，得后+-消去x并化简，得(2m2+3)y2一8my一16=0.6分8m则4=64m+64(2m+3)>0,且y+为=2m0+31为=162m2+37分Qi=(n-M-t)=(mn-2-51-t),QB=(x-5,-)=(m%-2-5,2-t),所以QA·QB=(mM-2-s)(m2-2-s)+(少-t)(2-t)=(m2+1)h2-[m(s+2)+t](1+y2)+(s十2)2+2=_16(m+1D_8[m(+2)+t]m+(s+2)2+2=λ.2m2+32m2+39分所以-16m2-16-8(s+2)m2-8tm+2[(s+2)2+]m2+3[(s+2)2+2]=2入m2+3入，所以-16-8(s+2)+2(s+2)2+2t=2λ，-8t=0,-16+3(s+2)2+3=3A,所以=一号4=0，以=一售11分所以存在Q(-；,0）,使得Q·Q为定值-4.12分