2022届全国统一模拟考试 QG(四)4 B卷文科数学答案

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20解:()因为1≤x≤10时,y=0.Lx单调递増,x>10时,y=e单词递减,所以x=10时,y达到峰值,p-02得1x<02号一加5≈-1.61,所以x>11.61放(评从第1天开始,志足者身体内的含量水平低于0amm分由已知,t=4,∑(-12=28,…………3分∑(-1)(x-n)所以r=22分(4-i)2√2031×28√56868238096∑(-2∑所以R2=0.962≈0.92.因为R2>R2,所以用函数z=ke拟合效果更好.………分②剔除第4组数据(4.485)后,=4,=(7×060-mz)=(7×06-158=04,…6分∑2=12+2+32+52+62+72=124,……7分=3987-4l39.87-4×1.58=33.558分通车LI.-ntiL3355-6×4×0.4422990.82,124-6×16分a=t-bt=0.44-0.82×4=-284,10所以,业=h=0821=284,即回归方程为2=c:2,·11分当t=4时,2=e0824-2=e"4≈1.55,估计第4天时,该志愿者人体中IgG的含量水平为1.55(mi/m)分

20.本题考査抛物线的定义和方程,直线与抛物线的位置关系,弦长,面积等基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,考査数形结合思想,化归与转化思想.满分1分解:(1)∵动圆C过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切点C到F(,0)的距离等于C到l的距离点C的轨迹是以F为焦点,为准线的抛物线,其方程为y2=4x分分(2)①证法一:设A(x1,y),B(x2,y2),则A(-,y)B(-1,y2)为线段AB的中点,∴M(-1,当+)依题意可设直线AB的方程为x=y+1得y2-4y-4=0△=16r2+16>0,y1+y2=4,yy2=5分M(-12),ku=(-1)-1当=0时,A,B关于x轴对称,点M恰为与x轴的交点,满足AB⊥FMAB⊥FM综上,AB⊥FM7分证法二:连接AF,BF,设直线l与x轴的交点为TAA∥x轴,AA=AF,∴∠AFA=∠AAF=∠AFT同理,∠BFB=∠BBF=∠BFT∠AFB1=∠AFT+∠BFT5分△AAM≌△AFM6分∴∠AFM=∠AAM=90°,即AB⊥FM7分=4F②法一:由AM AM得△AM≌△AFM8分∠AAM=∠AFM=90°同理△BBM≌△BFMSaAM 2SBum BF ya由yy2=-4知y,y2异号,故y1=-2y20分y2=2,yx+x2+22分法二:由AMAM得△AAM≌△AFM∠AAM=∠AFM=90°理△BBM≌△BFMS2S由对称性,不妨设点A在x轴上方,直线AB的倾斜角为a由定义易得|4F=A4|=14F1cosa+|F7=|4 FIcosa+2同理BF210分1 +cos a2,即cosaFl a-pr1+o-212分