全国名校大联考2021~2022学年高三第六次联考试卷[新高考Ⅱ]数学试题答案

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18解:(1)因为P(1,2)在抛物线C上所以4=2P所以p=2,所以点F的坐标为(1,0)分抛物线C的准线方程为x=-1(6分)(2)设A(x:,y:),B(x2y2)因为AB的中点为M(3,-2所以|AB|=x1+x因为kMF=-1,所以直线AB的方程为O到直线AB的距离4=1|2√2所以Sm=214B|,=22(12分

17解:(1)因为频数〓样本容量X频率,且一天上网学习时间在[999,119.9)分钟之间的学生所占的频率为0.35,(2分)所以这一天上网学习时间在[99.9,119.9)分钟之间的学生人数为40×0.35=14(人)(3分)(2)40名学生的线上平均学习时间的估计值为0.15×69.9+0.25×89.9+0.35×109.9+0.20×129.9+0.05×149.9=104.9(分)(5分)因为在中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的,且(0.0075+0.0125)×20=0.4,所以中位数在区间[999.1199)上,设中位数靠近左侧的长度为x,则0.15+0.25+0.35×x20解得x≈5.7,(8分)所以中位数的估计值是99.9+5.7=105.6(分).(9分)(3)不合理因为该样本的选取只在高一某班,不具有代表性,所以这样推断不合理(10分)