九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(下)一1文科数学答案
11.A由题意可知P(0,a),Q(0,3a),则以PQ为直径的圆的方程为x2十(y一2a)2=a2,因为双曲线的渐近线上存在点M,使得∠PMQ=90°，所以圆与双曲线的渐近线有公共点，即圆心(0,2a)到渐近线ax一by=0的距离丨-2ab丨/√a2+b2≤a,则4b 2≤c2 即3c 2≤4a 2 所以e∈(1，2√3/3）故选A
11.A由题意可知P(0,a),Q(0,3a),则以PQ为直径的圆的方程为x2十(y一2a)2=a2,因为双曲线的渐近线上存在点M,使得∠PMQ=90°，所以圆与双曲线的渐近线有公共点，即圆心(0,2a)到渐近线ax一by=0的距离丨-2ab丨/√a2+b2≤a,则4b 2≤c2 即3c 2≤4a 2 所以e∈(1，2√3/3）故选A
