哈蒙双百大联考 2022届高三3月模拟考试文科数学答案

19.解：本题考查面面垂直和点到面的距离.

(1)证明：因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，

所以BB1⊥平面ABC,所以BB1⊥AC,

又因为AB=BC,D为AC的中点，所以BD AC,

因为BB1二平面BB1D,BD二平面BB1D,BB1∩BD=B,所以AC⊥平面BB1D,

又因为AC二平面AB1C,所以平面AB1C⊥平面BB1D.……6分

(2)易知AB1平面BC1D,

所以点B1到平面BC1D的距离等于点A到平面BC1D的距离，设该距离为h,