2022届九师联盟·2021~2022高三核心模拟卷(下)五5理科数学答案

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(b,),(b,),(b),(cd),(e),(,,(a则从成绩在范围(80,100)的其中成绩在范围[90、100)的学生至少有一人的基水市所以“成绩在范围[90.100)的学生至少有一人”的概率为p=12分又在△PCD中,F为PC的中点,所以MF∥DC,AF=⊥DC…20.证明,(1)取PD的中点M,分别连接MF,MA.…当且仅分综上又E为正方形ABCD的边AB的中点,解所以AE∥MF,且AE=MF所以四边形EFMA是平行四边形4分令所以EF∥MAPAD又因为EF平面 PAD.AM解:(2)当Q为线段EF的中点时,满足题设以EF∥平面PAD据题设知,A、AB,AP两两相互垂直,以AD,AB,AP分别为x轴,y轴,z轴建立理由如下:如图所示空间直角坐标系,分则P(0、0,2)、B(O,1,0),C(1、1,0),E(02r(3,假设存在点Q满是条件,且成=EF(∈[0,1又为-(01)所以O(2)=(2,)∈ED,1……8分设平面PAQ的一个法向量m=(x,y,x,则2、》y+=0,令x=1,则x0×x+0×y+2×z=0=(1,-A,0)10分平面PAD的一个法向量n=(0,1,0所以COS(N2,f7in inI据题得1-()=(5)01解得A=所以满足条件的点Q存在,且Q是线段EF的中点12分2a=4,

所以满足条件的点Q存在,且Q是线段分21.解:(1据题意,得1n2=b4分所以a2=4,62=3所以所求椭圆E的标准方程为2+3=(2)设△OAD的面积为S1,△OAC的面积为S2当直线l斜率不存在时,直线l的方程为x=-1,此时△OAD与△OAC的面积相等,所以|S1-S2|=C6分当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x+1)(k≠0)7分4+3=1得(3+4k2)x2+8k2x+42-12=08分k(x+1)设C(x,y),D(x2y),则x+2=--8k2分3-4k2此时-S1=1×2×1y-1y1=12+y1=1k(2+1)+(x+:)1=1k(x+x)+23+410分因为k≠0,所以6A6k7+41k或k=时,等号成立仅当上(8=S的最大值为号,即△OAD与△OC的面积之差的绝对值的最大值为12分1时(x)2=2+1nx,所以f(x)=-1+=.…