2021~2022学年核心突破(十二)12文科数学答案
10.C如图，取PC的中点O,连接OA,OB,因为PA⊥平面ABC.所以PA⊥AC,PA⊥BC,又因为AB⊥BC,PA∩AB=A.所以BC⊥平面PAB,那么BC⊥PB,而PC是直角三角形PAC和直角三角形PBC的公共斜边.所以OA=OB=1/2PC=R,PA=AC=√2,所以PC=2,R=1,所以三棱锥外接球的体积V=4/3πR3=4/3π,故选C
10.C如图，取PC的中点O,连接OA,OB,因为PA⊥平面ABC.所以PA⊥AC,PA⊥BC,又因为AB⊥BC,PA∩AB=A.所以BC⊥平面PAB,那么BC⊥PB,而PC是直角三角形PAC和直角三角形PBC的公共斜边.所以OA=OB=1/2PC=R,PA=AC=√2,所以PC=2,R=1,所以三棱锥外接球的体积V=4/3πR3=4/3π,故选C
