金考卷 2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)7文科数学(全国卷)试题
20.(12分)已知P是圆A:(x-1)2+y2=16上的动点，M是线段AP上一点，B(-1,0)，且丨PM丨=丨MB丨,记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点A分别作直线l,m,且直线l与曲线C交于D,E两点，直线m与曲线C交于F,G两点，DE·FG=0,若N,H分别为DE,FG的中点求证：直线NH恒过定点
20.(12分)已知P是圆A:(x-1)2+y2=16上的动点，M是线段AP上一点，B(-1,0)，且丨PM丨=丨MB丨,记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点A分别作直线l,m,且直线l与曲线C交于D,E两点，直线m与曲线C交于F,G两点，DE·FG=0,若N,H分别为DE,FG的中点求证：直线NH恒过定点
