昆明第一中学月考(八)2022届高中新课标高三第八次考前适应性训练文科数学答案

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17.解:(1)设等差数列{an}的公差为d由题意得a1+d+a1+5d=18,mn(2a1+6d=181a1+3d+a1+9d=30,(2a1+124=30解得3(2分)d=2所以an=2n+1(3分)又由题意得b1=a1-1=2,b2=a2-1=4,b3=a41=8所以{bn}是首项为2,公比为2的等比数列,所以b,=2n.(6分)7(2)由(1)可知c(8分)b所以Sn=c1+c2+c3+…+c所以S,52n-12n+1+①-②得,2S,=2+2×(2+2+…+17n+1(1+-十一,+…22n-+1212n_2n+52n+5所以Sn=5(12分

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17.解:因为cos2B-3cosB-1,所以2csl+3cosB-2-0解得co1可或c、B--2(舍去),所以在△ABC中,B=(3分)因为 sinsin(7-snB,所以b-a.(5分)所以由余弦定理得h=ax2-2 a cos Il-a+又b-ac,所以a2-c2-2a-1,即a-(,所以△.1B为等边:角形6分)因为AD-一1,听以在△AD中,由余弦定理得(D(÷-)-…(÷)7分选择条件①:由△的外接圆面积为3x,得2R=23所以—“=23,所以a=.故C'D10分)选择条件②:由△.ADC的面积为得△ABC的面积为听以,解得a=3.故CD=√7.(10分)选择条件:由△BDC的周长为5+7,得3所以a-3.故(D-√710分)