2022届金学导航·模拟卷(九)·D区专用文科数学答案
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6.BCD【解析】当x≤1时,x2-ax+2a≥0→a≥二,设g(x)则g(x)(2-x(x≤1)当x∈(-∞,0)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,当x∈(0,1)时,g(x)<0,g(x)单调递减,∴当x=0时,函数取得最大值g(0)=0,即a≥0.当x>1时,xdhn≥0→a≤mx,设h(x)=mx,则h(x)(In x(x>1),当h(x)=0时,x=e,当x∈(1,e)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,当x∈(e,+∞)时,h(x)>0,h(x)单调递增,所以当x=e时,函数h(x)取得最小值,h(e)=e,∴a≤e.综上可知0≤a≤e.故选BCD
1解:(1)由A(x)=x-x=1,得h2分)设g(x)=e+x-2,则g(x)在R上单调递增,又g(0)=-1,g(1)=e-1>0(5分)存在唯一的x∈(0,1),使得g(x)=0,即h(xo)=∴当x∈(-∞,x)时,h(x)<0;当x∈(xo,+∞)时,h(x)>0,h(x)在区间(-∞,x。)上单调递减;在区间(x,十∞)上单调递增,∵x=x。为h(x)的极小值点,无极大值点.(8分)(2)由af(x)>g(x),得a(x-x=1)<1设h(x则ah(x)<1①当a=0时,0<1恒成立,af(x)>g(x)有无穷多个整数解,不合题意;(10分)②当a<0时,h(x)>,<0,力(0)=1,h(1)=1,∴当x∈Z时,由(1)知:h(x)≥1,h(x)>一有无穷多个整数解,即af(x)>g(x)有无穷多个整数解,不合题意;(13分)③当a>0时,h(x)<(1)当0
