天一大联考2022年高考冲刺押题卷(六)6文科数学答案

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7.A【考查目标】本题主要考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质,国的标准方程,三角形的面积公式,方程的解法等,考查化归与转化思想、数形结合思想,考查逻輯推理能力、运算求解能力等【解题思路】根据题意及抛物线的定义可知直线x=-1为抛物线的准线,即可求得抛物线的标准方程,设出点N(-1,y0),M(x,%),根据△MFN的面积为10和点M在抛物线上,得到关于x0,y0的方程组,解出x0,%0,即可得圆M的标准方程【解析】由题意及抛物线的定义可知直线x=-1为抛物线C的准线,得-=-1,P=2,所以抛物线C的标准方程为y2=4x设点N(-1,y),M(x0,y0),由△MFN的面积为10,且点M在抛物线上,得{(+1=10因为x,y0为正数,解得所以圆M的圆心M(4,4),半径为4+1=5,于是圆M的标准方程为x-4)2+(y-4)2

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