2022年辽宁名校联盟·调研卷(三)3数学答案
3数学答案.jpg)
17.解：(1)当n=1时，2S1+3=2a1+3-3a1,解得a1=3;(1分)
当n≥2时，由2Sn+3=3a,得2Sn-1+3=3n-1,相减得2a,=3a,-3n-1,故a,=3a=1(n≥2)，
所以{an,)是首项为3，公比为3的等比数列，(3分)
所以an=3,(4分)
因此bn.=log,(3n×3n+1)=log3+1=2n+1.(5分)
17.解：(1)当n=1时，2S1+3=2a1+3-3a1,解得a1=3;(1分)
当n≥2时，由2Sn+3=3a,得2Sn-1+3=3n-1,相减得2a,=3a,-3n-1,故a,=3a=1(n≥2)，
所以{an,)是首项为3，公比为3的等比数列，(3分)
所以an=3,(4分)
因此bn.=log,(3n×3n+1)=log3+1=2n+1.(5分)
