2022普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(一)1理科数学试题答案

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23.【解析】(1)当a=5时,由f(x)>2得2-23>2,即|x-11+1x+21>62x-1>6,(3>6+1>6x>1解得x<-或所以不等式f(x)>2的解集为(-,-7)U((2)若f(x)≥1的解集为实数集R,只需|x-11+|x+21≥a在R上恒成立7分设g(x)=|x-1|+1x+21,只需a≤g(x)g(x)=|x-1|+|x+2|≥所以g(x)=3,所以实数a的取值范围为(-∞,3]10分