2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(七)7全国卷乙 文科数学试题答案

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x2=4t2+÷+422.解:(1)由1两式作差可得曲线C1的普通方程为=1,是双曲线(2分)r- rcos a,由得y- rsIn ay2=rsin a两式相加可得曲线C2的普通方程为x2+y2=r2(r0),是圆(5分)(2)由圆和双曲线的对称性可知,四边形ABCD为矩形不妨设圆和双曲线在第一象限的交点为A(x0,y)则S矩形ABCD=2x0×2y0=4x0y=12,解得x0y0=3不妨设圆和双曲线在第一象限的交点为A(x0,y0)(x0>0,y0>0),则S矩形ABCD=2x0×2y0=4x0y=12,解得x0y0=3,得又则x-x=8,整理得x5-8x-9=0,解得x5=9,即得x0=3,y0=1(8分)所以r=√x+y5=√10,得曲线C2的普通方程为x2+y2=10(9分)r=ocos 8将代入可得极坐标方程为p2=10即曲线C2的极坐标方程为P=√10.(10分

17.解:(1)因为3c=2 asin c,所以3sinC=2 esin asin c.又据C为锐角知,sinC≠0所以sinA=又因为A为锐角所以A=.(2)据(1)求解知,A=3又b=4,c=3,所以a2=b2+c2-2 accos A=16+9-2×4×3×113所以a=-√13(舍)或a=√13.