卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学及答案

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2.解:(1)令F(x)=x+2=x2+2,则F(x)=21分令F(1,得x=13分因为F(1)=3,所以切线l的方程为y=x+分(2)A G()=2f(r)+ag(r)=2efl-(a+2)xtaln rta则G(x)=2+2e1-(a+2)=(a+2)x当x≥1时,f(x)=e-1-1≥0,故f(x)在[1,+∞)上单调递增所以f(x)≥f(1)=0,即e≥x,2x2-(a+2)x+a(2x-a)(x-1)所以G(x)≥①当a≤2时,G(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,即G(x)在[1,+∞)上单调递增因为G(x)≥G(1)=0,所以a≤2满足题意8分②当a>2时,令H(x)=G(x)=a+2c-1-(a+2),则H(x)=-+2c1,因为H(x)在[1,+∞)上单调递增且H(1)=2-a<0,H(G)=2e-1-1>0所以H(x)在(1,a)上存在唯一的零点x0当x∈[1,xo)时,H(即H(x)在(1,x0)上单调递减,此时H(x)≤H(1)=0,则G(x)在(1,x)上单调递减,此时G(x)

7.A其中7名干部去四个不同地方的情况,首先分组为1,1,1,4;1,1,2,3;1,2,2,2;总的个数为C+CC+)A,则甲、乙两名干部在同一个地方,且该地方只有甲、乙两名干部的情况为CsXA.(+)xN故所求的概率为P=C+CC+SHC)×A