百师联盟2022届高三冲刺卷(一)新高考 数学试题 答案

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22.解：(1)由曲线C的极坐标方程p2一2p(cos8十sin0)=2得，x2+y2-2x-2y=2,即曲线C的直角坐标方程为(x一1)3十(y一1)3=4，(2分)z=-2t+23,由(t为参数，m为常数)得，3y=2tmy-m=-√3(x-23),即直线l的普通方程为v3x十y一m一6-0.(5分)(2)由(1)知曲线C是以点(1,1)为圆心，2为半径的圆，圆C与直线！有公共点，即圆心(1,1)到直线1的距离d=3+1-m-6≤2，(7分)2即m十5-√5≤4，(8分)故一9+√3≤m≤一1十√3，则m的取值范围是[-9十√3，一1十√3].(10分)

21.解:(1)由2-1>0得g(x)的定义域为(0,+∞),因此定义域不关于原点对称所以函数g(x)为非奇非偶函数(2分)由题意知;g(x)=82+÷-g(1-2+1)当x∈(0,+∞)时,1-2+1∈(0,1),所以log?2+∈所以函数g(x)的值域为(-∞,0).(5分)(2)方程有实根,即m=f(x)-x有实根,构造函数h(x)=f(x)-x=log:(2+1)-xwu! h