衡水金卷先享题2022数学信息卷三乙卷 答案

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20解:(1)由题得,(x)=12x,因为x∈[1,e],所以f(x)<0,所以f(x)在[1,e]上是减函数所以函数f(x)的最小值为∫(e)=1-e2.(4分)(2)由题得,函数∫(x)的定义域为(0,+∞),f(x)2x2+2ax+1令f(x)=0因为x1<0,x2>0似当x∈(0,a)时,r(x)>0,x∈(x2,+∞)时,f(x)<0,所以∫(x)在(0,x2)上单调递增,在(x2,+∞)上单调递减,所以函数了(x)的极大值点为x2=叶+√+2,无极小值点(8分)(3)由Inx-x2+2ax,0,得2a=令g(x)=x-1x则g(x)=令h(x)=x-1+lnx,则当x∈(0,1)时,h(x) h(1)=0所以g(x)在[]上是减函数,在[1,]上是增函数,且g(1)=1,g(1)=es(e)≈e2所以1<2a≤。,则

5.A【解析】S=2S形AFE+2S△BF+ SabC=2(2+4)×√3+2×-×2×2×28+2×4=8+283.故选A