百师联盟2022届高三冲刺卷(二)数学 答案

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13.-5展开式中含x3的项为Cx-(·x2x,女=5x-10x=-5x3,含x的系数为-5.

19.(1)证明:在图①中,因为AC⊥BC,∠ABC=60°,不妨设AB=2BC=2故AC=√3.1分因为AN=2NC故AN=3C=232,在△MN中由余弦定理,得MN=AMF+AN2-2M,AN,cA1+(34)-2×1×2×2一3.故M=,故M+MN=AN故AM⊥MN在图②中因为AM=BM=1,且AB=√,即AB=AM+BMF,故AM⊥BM.…又MN,BMc平面BCNM,MN∩BM=M,故AM平面BCNM5分(2)解:以M为原点,分别以MB,MN,MA所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系Mxyz,由(1)可知,B(1,0,0),N(0,2,0)A(0,0,1),c(号.2,)则不=(-1)N=(号o)7分AN=0,设n(x,y,x)为平面ACN的法向量,则n·NC=0,令x=-1,则y=3,z=1,故n=(-13,1)义不=(10-1,故AB与平画ACN夹角的正弦值为1A1m2一所求余弦值为12分