学科网2022年高三大联考(全国乙卷)理科综合 答案

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7.D【解析】对c受力分析,受到重力、环的弹力以及a与b的库仑力,其中重力与支持力的方向在竖直方向上,水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力,由共点力平衡的条件可知,a与b对c的作用力都是吸引力,或都是排斥力,则a与b的电性必定是相同的;a与b带同种电荷,它们之间的库仑力是斥力。对a受力分析,a受到重力、环的弹力以及b、c对a的库仑力,将a受到的力沿切线方向和半径方向分解,圆环对a的弹力以及b对a的库仑力均沿半径方向,而重力有沿切线向下的分量,所以c对a的库仑力有沿切线向上的分量,即c对a的作用力为引力,所以a、b小球带同种电荷、b、c小球带异种电荷.A、B错误;设环的半径为R,a、b、c三个小球的电荷量分别为qa、qb和q..由几何关系可得ac=Rbc=√3R;a与b对c的作用力都是引力,它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等,√3则sin60°(b)·sin30°,所以竺=一,C错吴;对小球a受力分析,如图所示。60°FN30°gb根据平衡条件有F=mg,即k3q·qrRmg,解得43kgD正确。故选D。

7.(1)证明:因为sinC=2 sin bcos(B+C),所以c=-2 bcos a,2分所以c=2b×=3b,4分即c2=3626分(2)解,因为1mA=3,即1=23所以b=38分又由(1)知c=3b,所以3b2=3,解得b=1,9分所以c=310分由余弦定理知a2=b2+c2-2 bcos a=1+3-2×3×(-y)=7,所以a=712分评分细则(1)第一问能用正弦定理写出关系式给2分,求出c=√③3b累计得4分,第一问全部正确解出,累计得6分.(2)第二问能用三角形面积公式写出bc=√3给2分,能分别求出b,c的值本步骤得2分,最后用余弦定理求出a=√7再得2分