卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷,数学卷5答案

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…12分21.(1)由已知f(x)=x+1+a(x>0,a∈R),…1分f(x)在定义域上单调递增，则f(x)≥0，即a≥-(x十)在(0，十o)上恒成立，3分而一(x十1)≤-2，“=”在x=1时取得，,.a≥-2.…4分(2)由(1)知，欲使f(x)在(0，+∞)有极大值和极小值，必须a <一2.又a> --2所以-e-

20.(1)由三角形PQF,的周长为4得4a=8,a=2,1分e=,a=√2c,∴c=√2.3分=4-2=2,椭圆C的方程为2+21.4分(2)当矩形ABCD中有一条边与坐标轴平行时，则另外三条也与坐标轴平行，此时SABCD4X2√2=8√2.…6分当矩形ABCD的边都不与坐标轴平行时，由对称性，不妨设直线AB的方程为：y=kx+m,则CD的方程为：y=kx一mAD的方程为：y=-1+n.BC的方程为：y=一k-n.y=kx十m由g+号=1得1+2k)x+4kmx+422(m2-2)=0…8分令△=0得m2=4k2+2同理得n2=4十2。…10分矩形ABCD的边长分别为|AD|=2m2n√1+k1+∴.SABCD2mmnk√1+k1+k282+13+1)k1+k2182++2+21<8V2+=12.当且仅当k=士1时取等号.所以矩形ABCD面积的最大值是12.12分