2022衡水金卷先享题调研卷全国统一招生考试模拟试题数学(五) 答案

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12.D(由f(2一x)=f(x)得f(2+x)f(-x),又f(x)为偶函数，.f(x十2)=f(一x)=f(x),∴.f(x)为周期为2的函数，方程f(x)=log(x十1)在区间(-1,3)内有3个解等价于函数y=f(x)与函数y=1og.(x+1)的图像在区间（一1,3）内有3个交点.当0 1时结合y=log.(x+1)图像得log.3<1,解得a>3.y=log.(x+1)故应选D.)

1219.(1)证明：因为AB⊥平面BB,CC,CBC平面BB,CC,所以AB⊥CB.……1分在△BCC1中，BC=2,BC1=2W3,CC1=AA1=4,所以BC2+BC=CC.所以CB⊥C1B.……3分因为AB∩BC=B,AB,BCC平面ABC,所以CB⊥平面ABC.,CMC平面ABC,C1B⊥CM.…4分(2)解：由(1)知，AB⊥CB,BC⊥CB,AB⊥BC,以B为原点建立如图所示的空间直角坐标系B-xy之.E则B(0,0,0),C(2,0,0),A1(一2,2√3,4)，E(-1,2√3,2)，BC=(2,0,0),BE=(-1,23,2),……9分设平面BCE的法向量为n=(x,y,之)，n·BC=0,则n.酡=0,2x=0即-x+23y+2x=0令y=√3，则x=0,之=一3，所以n=(0W3,-3).11分又因为AC=(4,一2√3，一4)，故点A,到平面BCE的距离d=|0×4+(-2√5×√3)+(-4)×(-3)23d312分