衡水金卷先享题2022答案数学

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2.ABD根据题意,函数y=f(x)是R上的奇函数,则f(0)=0,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(x)+f(2)成立当x=2时,有f(0)=2f(2)=0,则有f(2)=0,则有f(2-x)=f(x),即x=1是函数f(x)的一条对称轴;又由f(x)为奇函数,则f(2-x)=-f(-x),变形可得f(x+2)=-f(x),则有f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)是周期为4的周期函数,当n,n∈[0,1],且x≠x时,都有f(n)-fcars>0,则函数f(x)在区间[0,1]上为增函数,又由y=f(x)是R上的奇函数,则f(x)在区间[-1,1]上为增函数,据此分析选项:对于A,f(x+2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=[f(1)+f(3)]+[f(2)+f(4)]=0,f(1)+f(2)+f(3)++f(2019)=50×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)+(3)=f(2)=0,A正确;对于B,x=1是函数f(x)的一条对称轴,且函数f(x)是周期为4的周期函数,则x=5是函数f(x)的一条对称轴,又由函数为奇函数则直线x=-5是函数y=f(x)图象的一条对称轴B正确;对于C,函数y=f(x)在[-77上有7个零点:分别为-6-4,-2,0,2,4,6;C错误;对于Df(x)在区间[一1,1上为增函数且其周期为4,函数y=f(x)在[一5,-3]上为增函数,又由x=-5为函数f(x)图象的一条对称轴则函数y=f(x)在[一7,-5]上为减函数,D正确

1.A由A={y|-1≤y≤1},B={x|x<0},则A∩B=[-1,0).